Resposta: Dificilmente, excepto se a ração dada ao seu cão/gato for de muito fraca qualidade, pois os animais têm que suportar, com mais ou menos facilidade, uma diversificação alimentar.

Se tal não sucede e se o seu animal tem problemas (diarreia, prisão de ventre, etc) quando muda de alimento, existe, em 95% dos casos, um quadro clínico responsável, que deve ser tratado por um veterinário.

"Muitos animais são trazidos ao veterinário com episódios intermitentes de fezes moles ou aquosas, uma situação que muitos atribuem a um "estômago sensível". 
Normalmente, esse "estômago sensível", do cão ou gato não pode sofrer qualquer tipo de mudança na dieta sem maiores consequências gastrointestinais. Isso não é o que a natureza tinha em mente quando criou os animais... 

Assim como nós fomos concebidos para comer alimentos diferentes em cada refeição, sem perturbação gastrointestinal, com animais de estimação saudáveis, acontece exactamente a mesma coisa; devem ser capazes de tolerar mudanças nos alimentos que comem sem consequências negativas. 

Provavelmente mais de metade dos donos de animais assumem que é normal para seu cão ou gato ter a sensibilidade gastrointestinais às mudanças na dieta. Mas isso não é normal - o que realmente acontece é que o intestino do animal encontra-se de alguma forma comprometido e, portanto, não pode suportar a variedade alimentar. Pode ser uma inflamação de baixo grau que tenha estado presente por semanas, meses ou mesmo anos até essa data."

in DR.PET